Karlos Mathe- und Algorithmen- Website
Anwendungsprogramme: Java, Delphi, TI-Basic

Die folgenden Anwendungsprogramme in 3 verschiedenen Programmiersprachen behandeln allgemeine mathematische und informatische Themen sowie Themengebiete des gymnasialen Unterrichts.
Die .exe- sowie die .jar-Dateien werden durch Doppelklick gestartet.
Für die .jar-Dateien wird eine Java-Laufzeitumgebung (JRE) benötigt . JRE laden


Java-Anwendungen (.jar):

Analysis
JKarloplot V4.14 Update
- Plottet Kurven und Kurvenscharen. Berechnet Integrale, auch Bogenlängen und Rotationsintegrale, Schnittstellen, Tangente, etc. . Exakte Darstellung, auch von sgn, floor . Viele Einstellmöglichkeiten !

Zahlenumwandlung
Basisumwandlungen V3.0
- Basisumwandlungen für Zahlen mit Nachkommaanteil, Basis 2 bis einschließlich Basis 36

Arithmetik
π-Berechnung
- Berechnet bis zu 10 Mill. Stellen von π mittels der MACHIN-Reihe
Komplexrechner
- Rechnen mit komplexen Zahlen; Grundrechenarten, Potenzen, n-te Wurzel, Gaußsche Zahlenebene
Langzahlarithmetik V1.20 Update
- Rechnet mit riesigen Ganzzahlen und Dezimalzahlen, u.a. Primfaktorzerlegung

Lineare Algebra
Matrizen-Tool
- Elementare Matrixoperationen, LGS lösen (ref bzw. rref), LR-Zerlegung, Determinante, Inverse etc

Informatik
Unicode-ToolUpd
- Gibt zu 4- bis 6-stelligen Hexzahlen ("Codepoints") das jeweilige Unicodezeichen aus
RGB-Farben zusammensetzen
- Farbmischer, mit dezimalen, hexadezimalen und dualen Angaben für die Farben

Stochastik
Zufallszahlen erzeugen Erzeugt (Pseudo-)Zufallszahlen nach der LEHMER-Methode

Dynamische Systeme
Apfelmännchengenerator
Ein Programm zur Erzeugung der Mandelbrotmenge, mit Zoom und Einstellmöglichkeiten
Orbit der Apfelmännchen
- demonstriert den Folgenverlauf, der entweder zu einem Punkt des Apfelmännchens führt oder aus der Menge herausfällt
Bifurkationsdiagramme
- stellt Bifurkationsdiagramme (Feigenbaumdiagramme) dar für x=kx(1-x), x=(x-k)², etc.
Attraktoren-2dim Iteration
- Beispiele für Attraktoren der 2dimendionalen Iteration, Peitgen, Henon, Gingerbreadman, etc.

Turtle
Turtledemo
- Implementation einer "Turtle"-Umgebung mit Testmöglichkeiten, z.B. Fraktale

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Delphi-Anwendungen (.exe):

Analysis
Karloplot V4.45 portable Update
- Funktionsplotter und umfassendes Mathe-Tool (Auflösung: 1330 x 750)
Plottet Kurven und Kurvenscharen, durch Parameter und Polarkoordinaten gegebene Kurven, Folgen (auch rekursiv), Punkte, Linien und Flächen. Schieberegler für Parameter.
Berechnet und zeichnet Unter- und Obersummen.
Berechnet Integrale, auch "uneigentliche Integrale", Rotationsintegrale, Bogenlängen.
Zeichnet Dreiecke und ihre Transversalen.
Führt 2D-Abbildungen, Interpolationen und Regressionen durch.
Stellt Daten grafisch dar (Boxplots etc.). 1- und 2-dimensionale statistische Berechnungen.
Löst LGSe (rref) und führt grundlegende Matrixoperationen durch.
Keine Installation erforderlich (portabel) !
Karloplot V4.28 - Plotter (Auflösung: 1024 x 768) für kleinere Bildschirme

Stochastik
Hypotest V2.07s - portable
- Stellt diskrete Verteilungen grafisch und tabellarisch dar. Zeichnet bzw. berechnet Umgebungen um den Erwartungswert µ. Führt Hypothesentests durch und zeichnet die Operationscharakteristik (OC). Bestimmt auch Konfidenzintervalle.
Stochastische Berechnungen
- Stochastische Kennzahlen berechnen, z.B. Mittelwert
Augensumme beim Würfeln
- Berechnet Augensummen für maximal 9 Würfel
Simulation1 Simulation2 Simulation3 Simulation4
- Programme, die eine Wahrscheinlichkeit simulieren:

Lineare Algebra
Karlo3D V2.22 portable Update
- Vektorrechnung und 3D - Darstellung
Plottet Punkte, Ebenen, Geraden und Geradenscharen, Dreiecke, Vierecke sowie einfache Körper (Würfel, Prisma, Pyramide, Spat). Berechnet die üblichen Aufgaben zur Vektorrechnung. 3D-Darstellung wie in Schulbüchern !
Operationen mit Vektoren
- Grundlegendes wie Skalarprodukt, Vektorprodukt.
Abstand Punkt-Gerade
- Abstandsberechnung durch Minimierung der Entfernung.

Arithmetik
LangzahlArithmetik
- LangzahlArithmetik für natürliche Zahlen
Berechnet Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Fakultät und Quadratwurzel großer natürlicher Zahlen. Auch 2^k sowie Primzahltest.
Komplexdemo V4
- Rechnen mit komplexen Zahlen
Grundrechenarten mit Ganzzahlen oder Brüchen; incl. Gaußsche Zahlenebene
π-Berechnung
- Bis zu 100000 Stellen von π berechnet mittels der MACHIN-Reihe

Kreisapproximation
Exhaustion V1.04
- Schöpft Kreise mittels Quadraten aus (inclusive Grafik).

Dynamische Systeme
Apfelmännchengenerator
- Erzeugt die Mandelbrotmenge, mit Einstellmöglichkeiten
Orbit der Apfelmännchen
- Konvergenz-Divergenz bei der Mandelbrotmenge
Attraktoren-2dim Iteration
- Beispiele für Attraktoren der 2dimendionalen Iteration, Peitgen, Henon, Gingerbreadman, etc.

Turtle
Turtledemo
- Implementation einer "Turtle"-Umgebung mit Testmöglichkeiten, z.B. Fraktale

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TI83-TI84-Anwendungen (.8xp bzw. .zip):

Stochastik
Zwei Histogramme
- Ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung zweier Histogramme
Simulation mit Spielkarten
- Simulation incl. einführender Unterrichtseinheit
Augensumme beim Würfeln
Simulation des Galtonbretts
Binomialkoeffizienten berechnen
Transformation der Binomialverteilung
- in eine Normalverteilung (Streckung,Verschiebung)
Maximum einer Binomialverteilung
Hypergeometrische Verteilung
- Ersetzt die beim TI83 fehlende Verteilung
Hypergeom. V. für große Zahlen
Monte-Carlo-Verfahren grafisch

Analysis
Unter- und Obersummen grafisch
Fakultät für große n

Lineare Algebra
Inzidenzprobleme bei Ebenen
- Ebene-Punkt, Ebene-Gerade, Ebene-Ebene
Inzidenzprobleme bei Geraden
- Gerade-Punkt, Gerade-Gerade

Klasse 10
Approximation der Kreisfläche
- Grafische Darstellung der Ausschöpfungsmethode

Dynamische Systeme
Apfelmännchengenerator
- Mandelbrotmenge mit dem TI83; PDF-Datei enthält Programmlisting

Zahlenumwandlung
Basisumwandlungen
- Basisumwandlung von Basis 2 bis Basis 36

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