Anwendungsprogramme: Delphi bzw. Lazarus(.exe)
Die folgenden Anwendungsprogramme in der Programmiersprache Pascal (Delphi-IDE bzw. Lazarus-IDE) behandeln allgemeine mathematische und informatische Themen sowie Themengebiete des gymnasialen Unterrichts. Die .exe-Dateien werden durch Doppelklick gestartet.
Anmerkung: Weiter unten befinden sich auch noch einige TI-Basic-Programme (für TI83 bzw. TI84).
Analysis
Karloplot V5.01
- Funktionsplotter und umfassendes Mathe-Tool (Auflösung(Hauptfenster): 1090 x 680)
Plottet Kurven und Kurvenscharen, durch Parameter und Polarkoordinaten gegebene Kurven, Folgen (auch rekursiv), Punkte, Linien und Flächen. Schieberegler für Parameter.
Berechnet und zeichnet Unter- und Obersummen.
Berechnet Integrale, auch "uneigentliche Integrale", Rotationsintegrale, Bogenlängen.
Zeichnet Dreiecke und ihre Transversalen.
Führt 2D-Abbildungen, Interpolationen und Regressionen durch.
Stellt Daten grafisch dar (Boxplots etc.). 1- und 2-dimensionale statistische Berechnungen.
Löst LGSe (rref) und führt grundlegende Matrixoperationen durch.
Keine Installation erforderlich (portabel) !
Karloplot V4.45 portable (alte Version)
- Funktionsplotter und umfassendes Mathe-Tool (Auflösung: 1330 x 750)
Plottet Kurven und Kurvenscharen, durch Parameter und Polarkoordinaten gegebene Kurven, Folgen (auch rekursiv), Punkte, Linien und Flächen. Schieberegler für Parameter.
Berechnet und zeichnet Unter- und Obersummen.
Berechnet Integrale, auch "uneigentliche Integrale", Rotationsintegrale, Bogenlängen.
Zeichnet Dreiecke und ihre Transversalen.
Führt 2D-Abbildungen, Interpolationen und Regressionen durch.
Stellt Daten grafisch dar (Boxplots etc.). 1- und 2-dimensionale statistische Berechnungen.
Löst LGSe (rref) und führt grundlegende Matrixoperationen durch.
Keine Installation erforderlich (portabel) !
Lineare Algebra
Karlo3D V2.22 portable
- Vektorrechnung und 3D - Darstellung
Plottet Punkte, Ebenen, Geraden und Geradenscharen, Dreiecke, Vierecke sowie einfache Körper (Würfel, Prisma, Pyramide, Spat). Berechnet die üblichen Aufgaben zur Vektorrechnung. 3D-Darstellung wie in Schulbüchern !
Operationen mit Vektoren
- Grundlegendes wie Skalarprodukt, Vektorprodukt.
Abstand Punkt-Gerade
- Abstandsberechnung durch Minimierung der Entfernung.
Interpolation und Approximation
InterpolationspolynomeV1.0 portable (Lazarus-Programm)
- berechnet und zeichnet das Newtonsche Interpolationspolynom und kubische Splines; mit Lazarus programmiert
Stochastik
Hypotest V2.07s portable- Stellt diskrete Verteilungen grafisch und tabellarisch dar. Zeichnet bzw. berechnet Umgebungen um den Erwartungswert µ. Führt Hypothesentests durch und zeichnet die Operationscharakteristik (OC). Bestimmt auch Konfidenzintervalle.
Beschreibende Statistik
- Statistische Kennzahlen berechnen, z.B. Mittelwert, Median, Modalwert, Perzentile
Boxplot-Diagramme
Kombinatorik
- Berechnungen zur Kombinatorik (Fakultät, Binomialkoeffizient, etc)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Berechnungen zu diskreten und stetigen Verteilungen
Augensumme beim Würfeln
- Berechnet Augensummen für maximal 9 Würfel
Simulation1 Simulation2 Simulation3 Simulation4
- Programme, die eine Wahrscheinlichkeit simulieren:
Arithmetik
Bruch-DezimalBruch V1.0
- Wandelt Brüche um in exakte Dezimalbrüche (mit Priodenangabe), und umgekehrt; (Lazarus-Programm)
LangzahlArithmetik(Lazarus)
- BigIntegers - LangzahlArithmetik für riesige natürliche Zahlen
Berechnet Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Potenz, Fakultät, Quadratwurzel, n-te Wurzel, ggT, kgV, logische Operationen (Neubearbeitung).
Komplexdemo V4
- Rechnen mit komplexen Zahlen
Grundrechenarten mit Ganzzahlen oder Brüchen; incl. Gaußsche Zahlenebene
π-Berechnung
- Bis zu 1 000 000 Stellen von π berechnet mittels der MACHIN-Reihe (Lazarus)
Kreisapproximation
Exhaustion V1.04- Schöpft Kreise mittels Quadraten aus (inclusive Grafik).
Dynamische Systeme
Apfelmännchengenerator- Erzeugt die Mandelbrotmenge, mit Einstellmöglichkeiten
Apfelmännchengenerator
- mit Lazarus programmiert; schnell !
Orbit der Apfelmännchen
- Konvergenz-Divergenz bei der Mandelbrotmenge
Attraktoren-2dim Iteration
- Beispiele für Attraktoren der 2dimendionalen Iteration, Peitgen, Henon, Gingerbreadman, etc.
Turtle
Turtledemo- Implementation einer "Turtle"-Umgebung mit Testmöglichkeiten, z.B. Fraktale
TI83-TI84-Anwendungen (.8xp bzw. .zip):
Stochastik
Zwei Histogramme- Ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung zweier Histogramme
Simulation mit Spielkarten
- Simulation incl. einführender Unterrichtseinheit
Augensumme beim Würfeln
Simulation des Galtonbretts
Binomialkoeffizienten berechnen
Transformation der Binomialverteilung
- in eine Normalverteilung (Streckung,Verschiebung)
Maximum einer Binomialverteilung
Hypergeometrische Verteilung
- Ersetzt die beim TI83 fehlende Verteilung
Hypergeom. V. für große Zahlen
Monte-Carlo-Verfahren grafisch
Analysis
Unter- und Obersummen grafischFakultät für große n
Lineare Algebra
Inzidenzprobleme bei Ebenen- Ebene-Punkt, Ebene-Gerade, Ebene-Ebene
Inzidenzprobleme bei Geraden
- Gerade-Punkt, Gerade-Gerade
Klasse 10
Approximation der Kreisfläche- Grafische Darstellung der Ausschöpfungsmethode
Dynamische Systeme
Apfelmännchengenerator- Mandelbrotmenge mit dem TI83; PDF-Datei enthält Programmlisting
Zahlenumwandlung
Basisumwandlungen- Basisumwandlung von Basis 2 bis Basis 36