Unterrichtsmaterial (PDF)
Die folgenden PDF-Dateien enthalten Einführungen in Themengebiete bzw. Erweiterungen zu Themengebieten aus dem gymnasialen Unterricht.
| Stochastik | Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Dient zur Wiederholung für Oberstufenschüler Einführung Binomialkoeffizient Binomialkoeffizient und Bernoulliformel - Einführung Fakultät und Binomialkoeffizient Zusammenhänge zwischen Fakultät,Binomialkoeffizient und Bernoulliformel - Auch mit Anwendungsbeispielen und TI84-Befehlen Binomialkoeffizient rekursiv Rekursive Berechnung mittels Pascaldreieck Binomialverteilung rekursiv Entwicklung von Rekursionsformeln Hypergeometrische Verteilung Formel und Programmhinweis Regression und Korrelation Eine Einführung und Entwicklung der Formeln Regression mit dem TI83 Beispiele zum Regressionsmenü Simulation mit dem TI83 Eine Einführung in die Simulation mittels randint(TI83) Mittelwert-Erwartungswert-Standardabw Definition und Berechnung der Kenngrößen Simulation der Binomialverteilung Simulation mit CellSheet(TI83) Histogramme zur Binomialverteilung Veranschaulicht Eigenschaften der Binomialverteilung Anzahl der Maxima einer Binomialverteilung Untersucht, in welchen Fällen die Binomialverteilung 2 Maxima besitzt Erwartungswert und Standardabw bei Bin.vert. Definition und Berechnung dieser Kenngrößen(TI83) Erwartungswert und Maximalstelle bei Bin.vert. zeigt den Zusammenhang zwischen µ und kmax Sigma-Umgebungen bei Bin.vert. Approximationsregeln bei Intervallwahrscheinlichkeiten Konfidenzintervalle Einführung in die Thematik mit vielen Grafiken Alternativtest Einführung und Aufgabenbeispiele Hypothesentests bei Binomialverteilungen Überblick mit grafischer Veranschaulichung Das Distributionsmenü des TI83 Überblick mit grafischer Veranschaulichung und Erweiterung HyperGeo Normalverteilung und Dichtefunktionen Einführung in die Thematik Normalverteilung - Übersicht Zusammenfassung zum Thema Normalverteilung Stochastische Formeln - Fakultät, Bin.koeff, diskrete und stetige Verteilungen Übersicht und Erläuterung |
| Analysis | Einstieg in den Ableitungsbegriff
... mit vielen Vorübungen Operationen mit Listen des TI83 sum,seq, ... Grenzwerttabellen mit Listen Erläutert, wie man mit den Listen des TI83 Grenzwerte einschachtelt Grafisches Ableiten 2 Beispiele im Vergleich - Sinusfunktion sowie zusammengesetzte Parabelstücke Notwendig und Hinreichend Erläuterungen zu diesen für Schüler sehr schwierigen Begriffen Wendepunkt und Steigung Zusammenhang am Beispiel erläutert Wendepunkt und Steigung Nr.2 Arbeitsblatt mit TI84-Hilfsmodul Sprungschanze Steckbriefaufgabe Newton-Verfahren(TI83 und CellSheet) Ober- und Untersummen mit dem TI83 Herleitung entsprechender Formeln und TI-Basic-Programme Der Weg zur Stammfunktion Herleitung der Flächeninhaltsfunktion bei der Normalparabel Orientierte Flächeninhalte Elementare Untersuchung der Frage nach negativen Flächeninhalten Integralfunktion mit dem TI83 Überlegungen zur schrittweisen Erzeugung von Integralfunktionen mit dem TI83 Integral- und Stammfunktion speziell Bedingungen für Integral- und Stammfunktion bei zusammengesetzten Funktionen Der Integralbegriff im Überblick Definition des Integrals und Vergleich von Approximation und exakter Berechnung Mittelwert einer Funktion f über [a;b] Herleitung einer Formel für µ Fläche zwischen 2 Graphen Berechnung mit den Hilfsmitteln des TI83 Ganzrat. Funktionenscharen Einführungsbeispiele mit Lösungen Ableitung und Integration - Regeln Zusammenstellung der entsprechenden Formeln Taylorpolynome (TI83 und GeoGebra) Einführung mit trig.Fktn., e-Fktn. und gebr.rat.Fktn. Rekursion und Iteration Eine Einführung in das Thema unter Verwendung von Web-Diagrammen Gebrochenrationale Funktionen Eine vorwiegend algebraisch orientierte Einführung in die Thematik Geom. Abbildungen bei Sinusfunktionen Kurvenscharen mit e-Funktionen 1 x mal e^(kx) incl. Ortskurven und Integration Kurvenscharen mit e-Funktionen 2 (k-x) mal e^x incl. Ortskurven und Integration Wurzelfunktions-Modellierungen 2 Beispiele zur Modellierung mit Wurzelfunktionen Wurzelfunktionsextrema Ein Problem von Johann Bernoulli Bogenlängen (Linienintegrale) Einführung (auch mit Ellipt.Integral und mit Entwicklung eines Algorithmus) Rotationskörper Darstellung eines Rotationsrestkörpers zwischen 2 Graphen Arcus- Hyperbel- Area- Funktionen Zusammenstellung der Funktionsklassen Trassierung - Einführung mit Lösung Trassierung und Krümmungsfunktion (TI83) Klothoide (TI83 und TI-nspire) Vollständige Induktion - Einführung |
| Lineare Algebra | Schiffskarambolagen(TI83)
mit Animation (Simul) Spurpunkte grafisch Berechnung und grafische Darstellung von Spurpunkten LGSe lösen mit dem TI83 Genaue Beschreibung der Vorgehensweise Schnitt von Geraden Einführung: Schnitt zweier Geraden 2D und 3D Koordinatenebenen und Geraden Darstellung von Geraden mithilfe von Koordinatenebenen - Inzidenzbetrachtungen Inzidenz von Geraden Zusammenfassung aller Fälle Parameterform der Ebene ... mit einfachen Übungen Inzidenz Gerade - Ebene Jeweils Parametergleichungen gegeben - Lösung mit TI83 Inzidenz zweier Ebenen Jeweils Parametergleichungen gegeben - Lösung mit TI83 Einführung der Normalenform ... mit vielen grafischen Darstellungen Koordinatenform mit Matrix bestimmen Wandelt eine Parameterform direkt in eine Koordinatenform um Abstandsbestimmungen Sehr ausführliche Behandlung der Abstände bei Geraden und Ebenen Algorithmen zur Abstandsbestimmung Zusammenfassung des Themas Abstandsbestimmungen Vektorprodukt Herleitung der Vektorproduktformel Flächen- und Rauminhalte Anwendungen des Vektorprodukts Kreise beim CAD Kreis aus 3 gegebenen Punkten konstruieren bzw. berechnen Anwendungen zur Matrizenrechnung unter Verwendung des FALK-Schemas Abbildungen mit Matrizen Ausführliche Behandlung von 2D-Abbildungen mit Matrizen |
| Klasse 6 | Die Achsenspiegelung
Konstruktionsanleitung Die Drehung Konstruktionsanleitung Die Verschiebung Konstruktionsanleitung |
| Klasse 7 | Arbeiten mit Listen(TI84)
Ganz elementare Einführung für Klasse 6 bzw. 7 Proportionalität mit Listen (TI84) Aufgabe zu den Transversalen im Dreieck |
| Klasse 8 | Lineare Funktionen mit dem TI84
Graph, Wertetabelle, Nullstelle, Schnittpunkt Die Quadratwurzel von 10 mit dem TI84 Annäherung an die Unmöglichkeit der exakten Bestimmung von wurzel(10) Das HERON-Verfahren mit CellSheet (TI84) incl. einer kurzen Einführung in die Tabellenkalkulation Wurzelgesetze prüfen mit CellSheet (TI84) Satz des Pythagoras Vorlagen für Zerlegungsbeweise Quadratische Funktionen Verschiebungen und Streckungen von Parabeln |
| Klasse 9 | Archimedes-Approximation für Pi 3 Methoden mit TI83 (Hauptbildschirm, Sequenz und CellSheet) |
| Anleitungen | GeoGebra-Anleitung
Beschreibt algebraische Fähigkeiten von GeoGebra 3.0 Bereichsschattierung mit dem TI83 Einführung in CellSheet (TI83) Sehr einfache Bedienungsgrundlagen einer Tabellenkalkulation Vergleich CellSheet-MS Excel Vergleich der wichtigsten Funktionen CellSheet-Bedienungselemente(TI83) Beschreibung der Bedienungselemente Einführung in Euklid-Dynageo Für Klassen 6-7 geschrieben |
